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二十三、还行

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仇万平说不着急听课,江水源可没忘了自己来两江大学是干什么的。

第二天上午拜完码头,下午就拿着课表跑到教学楼旁听了大二的《复变函数》。之所以旁听《复变函数》,一方面是时间凑巧,刚好在下午第一二节;另一方面也是因为之前学过尼达姆的《复分析:可视化方法》,对复变函数有些了解,想去看看两江大学里是怎么学复变函数的。

教学楼有些陈旧,带着想重建没钱、想装修又怕被拆的尴尬,灰头土脸地矗立在那里。江水源找到教室时,发现能容纳五六十号人的大教室里只稀稀拉拉坐着二十来个学生,也不知就只有这么多人,还是有人翘课了。来的这些人里,又以女生偏多,正叽叽喳喳聊得火热,这倒方便了江水源浑水摸鱼。

于是他看准一个后排靠边的位置,施施然走了进去。

毫无疑问,他低估了女生们细致的观察力和害死猫的好奇心。他刚走进教室,就被几个眼尖的女生发现了行踪,然后就像发生链式反应,在迅雷不及掩耳盗铃之间,所有说话声全部消失,二十多双眼睛目光灼灼地审视着贸然闯进的陌生人,一直追随他走到座位上,窃窃私语才像春蚕啮桑一样再次细细响起。

原本还觉得无聊的女生,就像到了春天的猫儿,顿时躁动起来,个别胆大的直接干脆掏出手机拍起了照片,同时还不忘在群里呼朋引伴:“快来、快来,咱们班来了个绝世小帅哥,颜值简直突破天际!”

“换个理由吧,这种老梗已经无法让我从香甜的午睡中醒来。”

“我是说真的!”

“不是我想翘课,而是床把我封印了,没有超过100块钱的大事,别想叫我起床!”

“有图有真相,你自己看吧![图片]”

“我去,这是真的?我们学校还有这种颜值的小帅哥?为什么之前一直没发现?”

“估计是外面跑来玩的吧,说不定什么时候就走了。真人比照片更帅,不看绝对遗憾终身!”

“等着我,3分钟抵达战场!”

几分钟后,一群衣衫不整的女生跑进了教室。一进教室,眼睛就像雷达似的到处扫描,然后迅速锁定坐在角落里的江水源,上下打量起来,灼热的眼神烤得他都有些发慌。

幸好上课铃及时响起。

《复变函数》课老师是个五十多岁的小老头,上午拜码头的时候见过,如果江水源没有记错的话,他应该姓凌,具体叫什么当时倒没介绍,只知道他好像得过全省的什么奖。他进来之后,似乎也发现了江水源,不过没有声张,打开ppt慢悠悠地说道:“这节课,我们来学《辐角原理与Rouche定理》……”

他说话带着浓重的扬州味儿,好在淮安、扬州都属于江淮方言片,江水源听起来不算困难。

辐角原理又称柯西辐角原理,是复变函数里的一个重要原理,此前在尼达姆的书里学过。江水源仔细听了大约二十分钟,不禁微微摇头:实在太啰嗦了,简直跟高中老师似的,把一个不算难的辐角原理颠来倒去说了十几分钟,关键还没说清楚。为什么就不能说得更条理清晰、更简洁明了一点呢?

虽然江水源没有看过凌老师用的是什么教材,但可以想见,绝对是每张纸上都密密麻麻挤满了枯燥的知识点和居高临下的“由此可得”“不难证明”。那些教材编写者仿佛认为纸张是世界上最可宝贵的东西,所以在他们的书里,决不允许出现半句废话或者任何简单的推理证明过程。于是,授课老师也就跟着变成饲养员,把教材里这些低剂量、高浓度的知识点反复咀嚼,反复填灌给一脸懵逼的学生。在此过程中,不仅老师自己讲得累,学生听得更累。

期间江水源感觉那个凌老师还看了自己好几次,好像在分辨自己能否听懂。

江水源不想再浪费时间,干脆掏出一篇《数学年鉴》论文看了起来。两节课间,凌老师特意走过来问道:“怎么样小江,听得懂吗?”

江水源站起身,礼貌地笑了笑:“还行。”

凌老师显然听说了江水源一进校门就要旁听大一大二课程的豪言壮语,所以上课时一直在留意他的表现,结果发现前半节课还算专心,后半节课似乎已经放弃治疗,一直低头在忙自己的东西,当下便语重心长地说道:“《复变函数》是数学系的专业基础,相对来说比较难,不必急于求成。在学习《复变函数》之前,最好先修《数学分析》或《高等数学》,否则听起来会比较吃力。欲速则不达的道理,你应该懂吧?”

江水源乖巧地点点头:“我懂的。好在之前我学过尼达姆的《复分析:可视化方法》,所以说,还行。”

尼达姆的《复分析:可视化方法》是复分析领域的名着,凌老师教了那么多年《复变函数》,自然知道这本书的鼎鼎大名,甚至他还抽空翻过一遍。话说那本书可比自己教的深奥多了!他眉头微皱:“那尼达姆的书,你看懂了么?”

“还行。”

又是“还行”!

凌老师有些不高兴,转身走上讲台,抄起一支粉笔就在黑板上刷刷写道:“设f在一个包含闭单位圆盘的开集上(除去单位圆周上一个极点z0)全纯,证明:若∑anz^n表示f在开单位圆盘的泰勒级数,那么lim.anan+1=z0。”写完拍拍手:“来,小江,看看这道题你会做么?”

江水源微微有些兴奋:这算是考较吗?

考较过了,是不是可以提一些稍稍过分的要求,比如这学期跟他们一起参加考试,或者以后《复变函数》免考?

想到此处,他终于感觉到久违的激动:“我试试!”

说着起身来到黑板前,端详题目几秒钟,便捏起一段粉笔在题目下面刷刷地写了起来,不一会儿工夫,就写了大半黑板,然后转过身看着凌老师。凌老师指着证明的第二段问道:“为什么f在1处可以展开为∑Ap(1-z)^p的形式?”

“仔细读题,这是常识。”

“那幂级数an在单位圆盘外不收敛到f,为什么能断言幂级数an-bn在|z|

“只要f-g在以r为半径的圆盘上全纯,那么其幂级数在半径为r的圆盘收敛,而幂级数展开式具有唯一性。”

凌老师又问了几个问题,江水源都一一顺利地回答出来。这时候他才明白,眼前这个小家伙说的“还行”,那是真的“还行”。当下由衷地称赞道:“学得还行。”

江水源皱了下好看的眉头:学得还行是什么意思?对考较结果不满意?还是觉得刚才这题出简单了?于是他试探着问道:“要不你再出一题?”

“嗯?”凌老师愣住了。

“你再出个难点的。”

“呃——,快上课了,下次吧。”

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