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第八章 这题我会

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光明中学初中部,周日晚上得上自习课。虽然叫自习课,但老师们通常用来测验或者讲题。

林娴果然没有送陈然来学校,当然,并非是她不愿意,只是今晚她没课,外加她有其他安排,并不顺路。

陈然也没傻乎乎的走来学校,他跟林娴打了报告,动用了自己的小金库,乘公交。

林娴让他坐出租车,从家里到学校,没有公交直达,距离别墅区差不多一公里的地方才有公交车站。

陈然没有采纳林娴的意见,他走了一段,然后才坐公交到学校。并非为了省钱,主要是别墅区有点偏,出租车不好等。

他是踩点到学校的。

初三年级的同学们大多都收拾心思,重心放到学习上,多数学生会提前到校。

还没到上课时间,数学老师张择天已经坐在教室里了。

“来得正好,你过来。”张择天正在找陈然,看他正踏步进门,开口道。

“我吗?老师。”陈然不确定。

“对,就你,过来。”

因为还没上课,教室里还有窸窸窣窣的讲话声。

待陈然走近,张老师问道:“这次测验,有没有作弊?”

“啊?”陈然想了一下,看了看张老师面前的两张试卷,这才明白他的意思。

“啊什么啊?问你有没有作弊?”张择天看眼前的男生半张着嘴,心情不太好。

“没有,没有。绝对没有!”陈然看张老师面色不善,赶紧说道,“这次的题好像也不难吧?”

“全班这次只有两个满分,你一个,还有一个是马思彤。”张择天不太相信,眼前这个小子学习成绩勉强还可以,但数学通常保持在100上下,他教他快三年,从没见到过他满分。

这次测验有一道题明显超纲,在事后张择天才发现。不过试卷都印了,作为中考前的模拟也未尝不可。

“马思彤!”张择天看了一眼正在做题的马思彤,示意她上来。

“张老师,怎么了?”马思彤还是清汤挂面,奈何人家天生丽质,乖巧的样子让人十分喜爱。她快步走上来,偷偷给陈然递了个眼色。

陈然正糊涂呢,没搭理她。

“你看这个题,我当时大意了,有点超纲。我看你在旁边做了一些演算,是不是用了直角坐标系?”马思彤果然是班宠,张择天一改对陈然的恶劣态度,对她和颜悦色。

“我看看,哦,是这个题啊。确实,我感觉这个题不用直角坐标系求解,应该很复杂,时间有限,所以直接求解,算出点b和点d的坐标,再求bd长度,就很简单。当时也没验算,不知道对不对。”马思彤接过试卷,张老师指的是拓展题最后一题,一道几何分析——根据已知条件求未知线段长度。

“嗯,对,好!”张择天对马思彤的思路赞不绝口,初中几何已经讲到直角坐标系的运用,但对于复杂的几何运算,只是起了个头,没想到马思彤已经基本掌握了方法。

“陈然,你的答案呢?怎么来的?我记得那天试卷好像是你送过来的。”张择天刚刚和蔼可亲的跟马思彤说完,表情立马变了,向陈然问道,语气像兴师问罪,显然怀疑他抄马思彤的答案。

“不是。张老师,这题不很简单吗?而且一次测验而已,用不着作弊。”陈然借着马思彤说话的间隙,也捋清了思路。这题其实不复杂,只是需要做几条辅助线,在初中几何里算是压轴的难题了。不过对他这种空间几何都不在话下的人来说,这也太小儿科了,张择天明显戴着有色眼镜。

“简单?好,我给你个机会自证清白。”张择天拍了拍手,说道:“大家安静,请大家看试卷,我们今晚先讲拓展题最后一题。”说着,示意马思彤和陈然靠边站。

张择天快速的用粉笔在黑板上画出题目的图案。

“同学们,这道题很多人都没做对,不怪大家。这其实是超纲的题,但是解题思路和方法对其他几何题有很强的借鉴意义。下面请陈然同学,给大家讲讲,这道题怎么做。”

底下的同学早就注意到陈然和马思彤上了讲台,现在听到张择天说话,也不知道是鼓劲打气还是给陈然喝倒彩,纷纷鼓起掌来。

“拿着,开始吧。”

陈然从张择天手里接过粉笔,定了定神,开始他的表演。

“各位同学,张老师刚才说的其实不对。”

“这道题严格来说应该不算超纲。张老师说的方法确实不是我们学过的,但是,我们可以靠初中的知识很轻松的解出这道题。”

“首先,题目给我们的已知条件,我们要认真分析。”

“角1和角2相等,线段Ad=线段cd。我们可以明显想到什么?”

“不清楚?看这个。”说着陈然画了一条辅助线,在bc上取一点E,连接Ed。

“角1等于角2,设Ab等于bE,bd是公共边,所以……边角边……”

在陈然的引导下,同学们异口同声的答道:“两个三角形全等。”

“对了!bingo。”陈然继续说:“全等三角形的性质告诉我们,Ad等于dE。”

“看,Ad等于dE等于dc,三边相等,我们可以得出……”

“全等三角形!”张子涛的声音在一堆人中冒出来,结果无人附和。

“什么鬼?一个顶点,三条边,哪来的全等三角形……”陈然无语。

“哈哈哈……”同学们哄笑。

“好了,咱们继续。张子涛你别打岔。dE等于dc等于10,我们刚才说bE等于9,bc等于21,那么cE等于多少?”

“12。”同学们说道。

“这是不是个等腰三角形?”

“是。”齐声回答。

“我们再做一条辅助线,假设这个点是F,连接dF,dF是它的高。”

“所以,三角形dEc被分成两个一模一样的……”

“直角三角形。”大家齐声。

“观察这两个三角形,有没有什么发现?”

“8、10,这次我知道了,这不就是常用的勾股数吗?6、8、10。”张子涛抢答道。

“很好,子涛加一分。”

“我们的目标是求线段bd,现在知道bd等于13,dF等于8……”陈然继续引导。

“dF垂直于bF,所以bd等于17。牛逼啊大个子!”张子涛继续抢答。

“就是这样!”陈然潇洒地把粉笔扔回粉笔盒,没中,尴尬的捡起来,转身对张择天说道:“张老师,您看……”

啪啪啪……

“大家给陈然鼓掌。”张择天带头鼓起掌来,他都没想到这道题还能这么做。他原本的想法是用三角函数求解,那就比较简单,但三角函数是高中内容。

“可以啊小子,下去吧。”张择天刚才还怀疑陈然作弊,现在已经被陈然的气质折服。对,解题思路是一方面,气质更重要。这小子讲课的样子深得他张某人真传。

“好了好了,这道题还有一种解法,虽然陈然的方法很好,但是考试的时候大家不一定能想到。有请学习委员给大家讲讲她的解题思路。”

半个黑板被陈然占了,马思彤另起炉灶,再另一边重新画了图,借住尺规,也画的规规矩矩,有模有样。

“张老师,同学们,我的思路跟陈然同学不一样,我的解法是……”马思彤清脆的声音回荡在教室,同学们都认真听讲,没人打岔。讲完之后,照例鼓掌,掌声可比刚才对陈然热烈多了。

陈然暗自心想:“果然,实力不值一提,颜值才是正义。”

……

晚自习结束,陈然正准备收东西回寝室,马思彤径直向他走了过来。原本围着他七嘴八舌说话的一群人,瞬间让开一条道。

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